Номер 3, страница 58 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа № 3. Вариант 2 - номер 3, страница 58.

Условие.

3. Чему равен объём тела, полностью погружённого в воду, если на него действует выталкивающая сила 20 000 H?

Решение.

Дано:

$F_A = 20000$ Н

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$V_{тела}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Выталкивающая сила, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объёме этого тела. Формула для выталкивающей силы (силы Архимеда) выглядит следующим образом:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{т}$

где:

• $F_A$ — выталкивающая сила (сила Архимеда),
• $\rho_ж$ — плотность жидкости (в нашем случае воды),
• $\text{g}$ — ускорение свободного падения,
• $V_{т}$ — объём погружённого тела.

Поскольку тело погружено в воду полностью, объём погружённой части тела равен его полному объёму.

Из формулы силы Архимеда выразим объём тела $V_{т}$:

$V_{т} = \frac{F_A}{\rho_ж \cdot g}$

Подставим известные значения в формулу. Плотность пресной воды примем равной $1000$ кг/м³, а ускорение свободного падения $\text{g}$ — приблизительно $10$ Н/кг.

$V_{т} = \frac{20000 \, \text{Н}}{1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{20000}{10000} \, \text{м}^3 = 2 \, \text{м}^3$

Ответ: объём тела равен $2 \, \text{м}^3$.