Номер 1, страница 58 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа № 3. Вариант 2 - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Массы газа в двух одинаковых закрытых сосудах одинаковы. Один из сосудов находится в тёплом помещении, другой — в холодном. В каком сосуде давление газа на стенки будет больше? Почему?

Решение.

Давление газа на стенки будет больше в том сосуде, который находится в тёплом помещении.

Почему?

Состояние идеального газа в каждом из закрытых сосудов описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{P}$ – давление газа, $\text{V}$ – объём сосуда, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура газа.

Из этой формулы можно выразить давление:

$P = \frac{mRT}{MV}$

Проанализируем условия задачи для двух сосудов. Поскольку сосуды одинаковые, их объёмы равны ($V = \text{const}$). Массы газа ($m = \text{const}$) и его тип (следовательно, и молярная масса $M = \text{const}$) также одинаковы. Универсальная газовая постоянная $\text{R}$ является константой. Единственное различие — это температура: в тёплом сосуде ($T_{тёпл}$) она выше, чем в холодном ($T_{хол}$), то есть $T_{тёпл} > T_{хол}$.

Таким образом, все величины в правой части уравнения ($m, R, M, V$), кроме температуры $\text{T}$, являются одинаковыми для обоих сосудов. Это означает, что давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

$P \propto T$

Следовательно, в сосуде с более высокой температурой (в тёплом помещении) давление газа будет больше.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, температура является мерой средней кинетической энергии молекул газа. В тёплом сосуде молекулы движутся со значительно большими скоростями, чем в холодном. Вследствие этого они чаще и с большей силой ударяются о стенки сосуда, что и приводит к созданию большего давления.

Ответ: Давление газа будет больше в сосуде, находящемся в тёплом помещении. Это объясняется тем, что при неизменных объёме и массе газа его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.