Номер 2, страница 57 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-49. Плавание судов. Воздухоплавание. Вариант 1 - номер 2, страница 57.

Условие.

2. На судно действует сила тяжести, равная 50 000 Н. Определите объём воды, который вытесняет это судно.

Решение.

Дано:

$F_{т} = 50 000 \, \text{Н}$

$\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (плотность пресной воды)

$g \approx 10 \, \text{Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$V_{воды} - ?$

Решение:

Поскольку судно плавает на поверхности воды, оно находится в равновесии. Это означает, что действующая на него сила тяжести $F_{т}$ уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_{А}$.

Условие плавания тела: $F_{А} = F_{т}$.

Сила Архимеда определяется по формуле:

$F_{А} = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела}$,

где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{тела}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Объём погружённой части судна равен объёму воды, который оно вытесняет. Таким образом, $V_{тела} = V_{воды}$.

Подставим это в формулу для силы Архимеда:

$F_{А} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{воды}$.

Приравнивая силу Архимеда и силу тяжести, получаем:

$F_{т} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{воды}$.

Из этого уравнения выразим искомый объём вытесненной воды $V_{воды}$:

$V_{воды} = \frac{F_{т}}{\rho_{воды} \cdot g}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$V_{воды} = \frac{50 000 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = \frac{50 000}{10 000} \, \text{м}^3 = 5 \, \text{м}^3$.

Ответ: объём воды, который вытесняет судно, равен $5 \, \text{м}^3$.