Номер 3, страница 56 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-48. Плавание тел. Вариант 2 - номер 3, страница 56.

Условие.

3. Брусок плавает в воде при полном погружении. Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на брусок, если его переместить в керосин? Ответ поясните.

Решение.

Решение

Когда брусок плавает в воде при полном погружении, это означает, что действующая на него сила тяжести $F_т$ уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_{А,вода}$.

$F_т = F_{А,вода}$

Сила тяжести зависит только от массы бруска и равна $F_т = m_б g = \rho_б V_б g$, где $\rho_б$ и $V_б$ — плотность и объем бруска.

Выталкивающая сила в воде, по закону Архимеда, равна весу вытесненной воды. Так как брусок погружен полностью, объем вытесненной воды равен объему бруска $V_б$:

$F_{А,вода} = \rho_в g V_б$, где $\rho_в$ — плотность воды.

Из условия плавания $\rho_б V_б g = \rho_в g V_б$ следует, что плотность бруска равна плотности воды: $\rho_б = \rho_в$.

Теперь рассмотрим брусок в керосине. Плотность керосина $\rho_к$ меньше плотности воды $\rho_в$. Следовательно, плотность бруска больше плотности керосина: $\rho_б > \rho_к$. Это означает, что в керосине брусок утонет и будет полностью погружен в жидкость.

Выталкивающая сила, действующая на брусок в керосине, будет равна:

$F_{А,керосин} = \rho_к g V_б$

Сравним выталкивающую силу в воде и в керосине:

$F_{А,вода} = \rho_в g V_б$

$F_{А,керосин} = \rho_к g V_б$

Поскольку плотность воды больше плотности керосина ($\rho_в > \rho_к$), а величины $\text{g}$ и $V_б$ остаются неизменными, то и выталкивающая сила в воде будет больше, чем в керосине: $F_{А,вода} > F_{А,керосин}$.

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на брусок, уменьшится. Это связано с тем, что выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости. Так как плотность керосина меньше плотности воды, а объем погруженной части бруска в обоих случаях одинаков (равен полному объему бруска), то и выталкивающая сила в керосине будет меньше.