Номер 1, страница 56 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-48. Плавание тел. Вариант 2 - номер 1, страница 56.

Условие.

1. Кубик из древесины сначала плавает в сосуде с водой, а затем — в сосуде со спиртом. Как изменится при этом сила Архимеда, действующая на кубик? Как изменится объём погружённой в жидкость части кубика?

Решение.

Решение

Как изменится при этом сила Архимеда, действующая на кубик?

Согласно условию, кубик из древесины плавает как в воде, так и в спирте. Условием плавания тела является равенство силы тяжести $F_g$, действующей на тело, и выталкивающей силы (силы Архимеда) $F_A$.

В обоих случаях (и в воде, и в спирте) сила Архимеда уравновешивает силу тяжести кубика:

$F_A = F_g$

Масса кубика, а следовательно, и действующая на него сила тяжести ($F_g = mg$), не изменяются при его перемещении из одного сосуда в другой. Так как сила Архимеда в обоих случаях равна одной и той же силе тяжести, то её величина не изменится.

Ответ: Сила Архимеда не изменится.

Как изменится объём погружённой в жидкость части кубика?

Сила Архимеда определяется по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{пч}$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_{пч}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Как мы установили ранее, сила Архимеда, действующая на кубик в воде и в спирте, одинакова:

$F_{А(вода)} = F_{А(спирт)}$

Подставим в это равенство формулу для силы Архимеда:

$\rho_{воды} \cdot g \cdot V_{пч(вода)} = \rho_{спирта} \cdot g \cdot V_{пч(спирт)}$

Сократив $\text{g}$, получим:

$\rho_{воды} \cdot V_{пч(вода)} = \rho_{спирта} \cdot V_{пч(спирт)}$

Выразим отсюда объём погружённой части в спирте:

$V_{пч(спирт)} = V_{пч(вода)} \cdot \frac{\rho_{воды}}{\rho_{спирта}}$

Плотность воды ($\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$) больше плотности спирта ($\rho_{спирта} \approx 800 \text{ кг/м}^3$). Следовательно, отношение $\frac{\rho_{воды}}{\rho_{спирта}} > 1$.

Это означает, что $V_{пч(спирт)} > V_{пч(вода)}$. Таким образом, объём погружённой части кубика увеличится. Это логично, так как для создания той же выталкивающей силы в менее плотной жидкости (спирте) телу необходимо вытеснить больший объём этой жидкости.

Ответ: Объём погружённой в жидкость части кубика увеличится.