Номер 5, страница 78 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 3 - номер 5, страница 78.

Условие.

5. Почему на судне, которое ходит по маршруту река — море и обратно, делают две ватерлинии: одну — для пресной воды, другую — для солёной? Какая из них располагается выше? Ответ обоснуйте.

Решение.

Две ватерлинии на судах, которые ходят по маршруту «река — море», делают из-за различной плотности пресной речной и солёной морской воды. Ватерлиния указывает на максимально допустимую осадку (глубину погружения) судна, обеспечивающую его безопасность.

Решение

На любое судно, находящееся на воде, действуют две основные силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вертикально вверх. Условие плавания судна заключается в равенстве этих сил:

$F_{тяж} = F_A$

Сила тяжести судна постоянна и равна $m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса судна. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_{воды}$ — плотность воды, а $V_{погр}$ — объём погружённой в воду части судна.

Приравнивая силы, получаем:

$m \cdot g = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$

Отсюда объём погружённой части судна:

$V_{погр} = \frac{m}{\rho_{воды}}$

Плотность солёной морской воды ($\rho_с$) выше плотности пресной речной воды ($\rho_п$) из-за растворённых в ней солей: $\rho_с > \rho_п$.

Так как масса судна $\text{m}$ не меняется, а плотность воды меняется, то для сохранения равенства будет меняться и объём погружённой части судна.

Поскольку $\rho_п < \rho_с$, из формулы следует, что объём погружённой части в пресной воде ($V_{погр.п}$) будет больше, чем объём погружённой части в солёной воде ($V_{погр.с}$):

$V_{погр.п} > V_{погр.с}$

Это означает, что в пресной воде судно погружается глубже (имеет большую осадку), чем в солёной. Ватерлиния как раз и отмечает эту осадку. Следовательно, чтобы указать максимально допустимую осадку в пресной воде, соответствующую метку (ватерлинию) нужно нанести на корпусе выше, чем метку для солёной воды.

Ответ: Две ватерлинии необходимы из-за разной плотности воды: солёная вода плотнее пресной. Чтобы судно оставалось на плаву, оно должно вытеснять объём воды, вес которого равен весу судна. В менее плотной пресной воде для этого требуется вытеснить больший объём, поэтому судно погружается глубже. Соответственно, ватерлиния для пресной воды располагается выше на корпусе судна, чем ватерлиния для солёной воды.