Номер 178, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равнодействующая сила - номер 178, страница 22.

Условие.

178. На тело вдоль одной прямой действуют три силы: 5 Н, 2 Н и 4 Н. Как должны быть направлены силы, чтобы их равнодействующая составляла 3 Н? Сделайте рисунок, изобразив силы в выбранном вами масштабе.

Решение.

Дано:

$F_1 = 5$ Н

$F_2 = 2$ Н

$F_3 = 4$ Н

$R = 3$ Н

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Как должны быть направлены силы $F_1, F_2, F_3$, чтобы их равнодействующая $\text{R}$ была равна 3 Н.

Решение:

Поскольку все три силы действуют вдоль одной прямой, их равнодействующая сила $\text{R}$ находится путем алгебраического сложения. Выберем одно из направлений вдоль прямой за положительное (например, вправо). Тогда силы, направленные в эту сторону, будут иметь положительный знак, а силы, направленные в противоположную сторону (влево), — отрицательный.

Модуль равнодействующей силы должен быть равен 3 Н, то есть $R = 3$ Н или $R = -3$ Н. Проверим возможные комбинации направлений сил, чтобы найти подходящие.

Рассмотрим все возможные комбинации сложения и вычитания модулей сил:

$5 + 2 + 4 = 11$ Н

$5 + 2 - 4 = 3$ Н. Эта комбинация подходит.

$5 - 2 + 4 = 7$ Н

$5 - 2 - 4 = -1$ Н

$4 + 2 - 5 = 1$ Н

$4 - 2 - 5 = -3$ Н. Эта комбинация подходит.

Таким образом, существует два варианта расположения сил, при которых их равнодействующая будет равна 3 Н.

Вариант 1

Силы 5 Н и 2 Н направлены в одну сторону, а сила 4 Н — в противоположную. Равнодействующая будет равна $R = 5 \text{ Н} + 2 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$ и направлена в ту же сторону, что и силы 5 Н и 2 Н.

Рисунок для варианта 1 (масштаб: 1 Н = 20 пикселей):

Вариант 2

Сила 4 Н направлена в одну сторону, а силы 5 Н и 2 Н — в противоположную. Равнодействующая будет равна $R = 4 \text{ Н} - 5 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = -3 \text{ Н}$ и направлена в ту же сторону, что и силы 5 Н и 2 Н (в сторону, противоположную силе 4 Н). Модуль равнодействующей силы равен 3 Н.

Рисунок для варианта 2 (масштаб: 1 Н = 20 пикселей):

Ответ:

Чтобы равнодействующая составляла 3 Н, силы должны быть направлены одним из двух способов:

1. Силы 5 Н и 2 Н направлены в одну сторону, а сила 4 Н — в противоположную сторону.

2. Сила 4 Н направлена в одну сторону, а силы 5 Н и 2 Н — в противоположную сторону.