Номер 172, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равнодействующая сила - номер 172, страница 22.

Условие.

172. На тросе висит груз массой 1 т. Изобразите силы, действующие на груз, в выбранном вами масштабе. Определите равнодействующую силу.

Решение.

Дано:

Масса груза: $m = 1 \text{ т}$

Перевод в систему СИ:
$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

Изобразить силы, действующие на груз.

Определить равнодействующую силу $\text{R}$.

Решение:

На груз, который висит неподвижно на тросе, действуют две силы, которые компенсируют друг друга:

1. Сила тяжести ($\vec{F}_{\text{тяж}}$), действующая со стороны Земли и направленная вертикально вниз.

2. Сила натяжения троса ($\vec{T}$), действующая со стороны троса и направленная вертикально вверх.

Так как груз находится в состоянии покоя, то по первому закону Ньютона, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Изображение сил, действующих на груз, в выбранном масштабе

Сначала вычислим модуль этих сил. Модуль силы тяжести вычисляется по формуле:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

$F_{\text{тяж}} = 1000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 9800 \, \text{Н}$.

Так как силы уравновешены, модуль силы натяжения троса также равен 9800 Н:

$T = F_{\text{тяж}} = 9800 \, \text{Н}$.

Для изображения сил на рисунке выберем удобный масштаб. Например, пусть 1 см на рисунке соответствует силе 4900 Н. В этом масштабе длина векторов, изображающих силы, будет равна:

$L = \frac{9800 \, \text{Н}}{4900 \, \text{Н/см}} = 2 \, \text{см}$.

Следовательно, на груз действуют две силы, изображаемые векторами длиной 2 см каждая, приложенными к центру масс груза. Вектор $\vec{F}_{\text{тяж}}$ направлен вертикально вниз, а вектор $\vec{T}$ — вертикально вверх.

Определение равнодействующей силы

Равнодействующая сила $\vec{R}$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

$\vec{R} = \vec{F}_{\text{тяж}} + \vec{T}$

Поскольку груз находится в состоянии равновесия (покоя), его ускорение равно нулю ($\vec{a}=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{R} = m \cdot \vec{a}$

$\vec{R} = 1000 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}^2 = 0$.

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на груз, равна нулю.

Ответ: На груз действуют две силы: сила тяжести $F_{\text{тяж}} = 9800 \, \text{Н}$, направленная вниз, и сила натяжения троса $T = 9800 \, \text{Н}$, направленная вверх. В выбранном масштабе (1 см : 4900 Н) эти силы изображаются векторами длиной 2 см. Равнодействующая этих сил равна нулю ($R=0 \, \text{Н}$), так как груз находится в состоянии равновесия.