Номер 179, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равнодействующая сила - номер 179, страница 22.

Условие.

179. Сила тяги локомотива массой 2500 т составляет 125 кН. Найдите результирующую силу, действующую на локомотив в горизонтальной плоскости, если сила сопротивления движению составляет 0,005 веса состава.

Решение.

Дано:

Масса локомотива, $m = 2500 \text{ т}$

Сила тяги, $F_{тяги} = 125 \text{ кН}$

Коэффициент, связывающий силу сопротивления с весом, $k = 0,005$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$m = 2500 \text{ т} = 2500 \times 10^3 \text{ кг} = 2,5 \times 10^6 \text{ кг}$

$F_{тяги} = 125 \text{ кН} = 125 \times 10^3 \text{ Н} = 1,25 \times 10^5 \text{ Н}$

Найти:

Результирующую силу, $F_{рез}$ - ?

Решение:

В горизонтальной плоскости на локомотив действуют две основные силы: сила тяги $F_{тяги}$, направленная по ходу движения, и сила сопротивления движению $F_{сопр}$, направленная в противоположную сторону. Результирующая сила $F_{рез}$ является векторной суммой этих сил. Так как они направлены по одной прямой в противоположные стороны, модуль результирующей силы равен разности их модулей:

$F_{рез} = F_{тяги} - F_{сопр}$

Сначала необходимо найти силу сопротивления движению. По условию задачи, она составляет 0,005 от веса состава. Вес $\text{P}$ состава вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

Следовательно, сила сопротивления равна:

$F_{сопр} = k \cdot P = k \cdot m \cdot g$

Подставим числовые значения в систему СИ для расчета силы сопротивления:

$F_{сопр} = 0,005 \cdot (2,5 \times 10^6 \text{ кг}) \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 122500 \text{ Н}$

Теперь, зная силу тяги и силу сопротивления, мы можем найти результирующую силу:

$F_{рез} = 125000 \text{ Н} - 122500 \text{ Н} = 2500 \text{ Н}$

Результат также можно выразить в килоньютонах:

$2500 \text{ Н} = 2,5 \text{ кН}$

Ответ: результирующая сила, действующая на локомотив в горизонтальной плоскости, равна 2500 Н (или 2,5 кН).