Номер 185, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 185, страница 23.

Условие.

185. Ширина лезвия лопаты 20 см, толщина 3 мм. Человек нажимает на лопату с силой 30 Н. Определите давление лопаты на почву.

Решение.

Дано:

Ширина лезвия лопаты, $l = 20$ см

Толщина лезвия лопаты, $d = 3$ мм

Сила, с которой человек нажимает на лопату, $F = 30$ Н

Перевод в систему СИ:

$l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$d = 3 \text{ мм} = 0.003 \text{ м}$

Найти:

Давление лопаты на почву, $\text{P}$ - ?

Решение:

Давление ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае, площадь, на которую оказывается давление, — это площадь торца лезвия лопаты, которое входит в почву. Будем считать, что торец лезвия имеет прямоугольную форму. Тогда его площадь можно рассчитать как произведение ширины лезвия $\text{l}$ на его толщину $\text{d}$.

$S = l \cdot d$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ, для расчета площади:

$S = 0.2 \text{ м} \cdot 0.003 \text{ м} = 0.0006 \text{ м}^2$

Теперь, зная силу и площадь, можем рассчитать давление, которое лопата оказывает на почву:

$P = \frac{30 \text{ Н}}{0.0006 \text{ м}^2} = 50000 \text{ Па}$

Результат можно выразить в килопаскалях (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.

$50000 \text{ Па} = 50 \text{ кПа}$

Ответ: давление лопаты на почву составляет $50000$ Па (или $50$ кПа).