Номер 192, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 192, страница 24.

Условие.

192. Площадь дна кастрюли равна $1300\text{ см}^2$. Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налили воду объемом $3,9\text{ л}$.

Решение.

Дано

$S = 1300 \text{ см}^2 = 0,13 \text{ м}^2$

$V = 3,9 \text{ л} = 0,0039 \text{ м}^3$

$\\rho= 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\Delta p$

Решение

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

Когда в кастрюлю наливают воду, сила, с которой кастрюля давит на стол, увеличивается на величину, равную весу налитой воды. Это изменение силы $\Delta F$ и вызовет увеличение давления $\Delta p$.

Увеличение давления можно рассчитать по формуле:

$\Delta p = \frac{\Delta F}{S}$

Дополнительная сила $\Delta F$ равна весу воды $P_{воды}$, который вычисляется по формуле:

$P_{воды} = m \cdot g$

где $\text{m}$ - масса воды, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Массу воды найдем через ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \\rho\cdot V$

Объединим формулы, чтобы выразить увеличение давления:

$\Delta p = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{\\rho\cdot V \cdot g}{S}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и вычислим:

$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,0039 м^3 = 3,9 кг$

$\Delta F = 3,9 кг \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} = 38,22 Н$

$\Delta p = \frac{38,22 Н}{0,13 м^2} = 294 Па$

Ответ: давление кастрюли на стол увеличится на 294 Па.