Номер 199, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 199, страница 24.

Условие.

199. Какое давление оказывает на горизонтальную опору железный куб, ребро которого равно 1 м?

Решение.

Дано:

Материал куба - железо

Длина ребра куба, $a = 1 \text{ м}$

Плотность железа (табличное значение), $\\rho= 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Давление, $\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$, оказываемое телом на опору, определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$.

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае, сила, с которой куб давит на опору, — это его вес, который равен силе тяжести $F_g$.

$F = F_g = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса куба, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу куба можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность материала $\rho$.

$m = \\rho\cdot V$

Объем куба с ребром $\text{a}$ вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Подставим известные значения и рассчитаем объем и массу куба:

$V = (1 \text{ м})^3 = 1 \text{ м}^3$

$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 7800 \text{ кг}$

Теперь найдем силу тяжести (вес куба):

$F_g = 7800 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 76440 \text{ Н}$

Площадь опоры $\text{S}$ равна площади нижней грани куба, которая представляет собой квадрат со стороной $\text{a}$.

$S = a^2 = (1 \text{ м})^2 = 1 \text{ м}^2$

Наконец, рассчитаем давление, которое куб оказывает на опору:

$p = \frac{76440 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2} = 76440 \text{ Па}$

Можно выразить ответ в килопаскалях (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.

$p = 76440 \text{ Па} = 76.44 \text{ кПа}$

Ответ: давление, оказываемое железным кубом на горизонтальную опору, составляет $76440 \text{ Па}$ (или $76.44 \text{ кПа}$).