Номер 193, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 193, страница 24.

Условие.

193. Лыжа длиной 2 м имеет ширину 5 см. Какое давление оказывает человек на снег, стоя на двух лыжах, если его масса 70 кг?

Решение.

Дано:

Длина лыжи, $l = 2$ м

Ширина лыжи, $b = 5$ см

Масса человека, $m = 70$ кг

Количество лыж, $n = 2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
Ширина лыжи, $b = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Давление, $\text{p}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой человек давит на снег, равна его весу ($\text{P}$), который вычисляется по формуле $F = P = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса человека, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

Вычислим силу:

$F = 70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 700 \text{ Н}$

Площадь опоры ($\text{S}$) — это общая площадь двух лыж. Сначала найдем площадь одной лыжи ($S_1$), считая ее прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению его длины ($\text{l}$) на ширину ($\text{b}$).

$S_1 = l \cdot b$

Подставим значения в метрах:

$S_1 = 2 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.1 \text{ м}^2$

Поскольку человек стоит на двух лыжах, общая площадь опоры будет в два раза больше площади одной лыжи:

$S = n \cdot S_1 = 2 \cdot 0.1 \text{ м}^2 = 0.2 \text{ м}^2$

Теперь, зная силу и площадь, можем рассчитать давление:

$p = \frac{F}{S} = \frac{700 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}^2} = 3500 \text{ Па}$

Ответ: давление, которое оказывает человек на снег, равно $3500 \text{ Па}$ (или $3.5 \text{ кПа}$).