Номер 198, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 198, страница 24.

Условие.

198. Бетонная плита длиной 2 м и шириной 1,5 м оказывает на грунт давление 3 кПа. Определите массу плиты.

Решение.

Дано:

Длина плиты, $l = 2$ м

Ширина плиты, $w = 1,5$ м

Давление на грунт, $p = 3$ кПа

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
Давление $p = 3 \text{ кПа} = 3 \cdot 10^3 \text{ Па} = 3000 \text{ Па}$.

Найти:

Массу плиты $\text{m}$.

Решение:

Давление, которое твердое тело оказывает на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – это сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности.

В данном случае сила $\text{F}$, с которой плита давит на грунт, равна ее весу. Вес плиты вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса плиты, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Площадь опоры $\text{S}$ бетонной плиты, имеющей прямоугольную форму, равна произведению ее длины на ширину:

$S = l \cdot w$

Подставим выражения для силы $\text{F}$ и площади $\text{S}$ в исходную формулу для давления:

$p = \frac{m \cdot g}{l \cdot w}$

Из этой формулы выразим массу плиты $\text{m}$:

$m = \frac{p \cdot S}{g} = \frac{p \cdot l \cdot w}{g}$

Вычислим площадь плиты:

$S = 2 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$

Теперь подставим все известные значения в формулу для массы и произведем расчет:

$m = \frac{3000 \text{ Па} \cdot 3 \text{ м}^2}{9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{9000 \text{ Н}}{9,8 \text{ Н/кг}} \approx 918,37 \text{ кг}$

Округлим полученное значение до целого числа, так как исходные данные имеют низкую точность.

$m \approx 918 \text{ кг}$

Ответ: масса плиты составляет приблизительно $918$ кг.