Номер 201, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 201, страница 24.

Условие.

201. Тело массой 50 кг стоит на треноге массой 10 кг. Площадь основания каждой опоры 20 $см^2$. Найдите давление, оказываемое треногой на пол.

Решение.

Дано:

Масса тела $m_1 = 50$ кг
Масса треноги $m_2 = 10$ кг
Площадь основания одной опоры $S_1 = 20$ см²
Количество опор треноги $n = 3$
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
Площадь одной опоры $S_1 = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2$.

Найти:

Давление $\text{p}$, оказываемое треногой на пол.

Решение:

Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – это сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – общая площадь опоры.

1. Найдем общую массу $\text{M}$, которая создает давление. Она складывается из массы тела и массы треноги:

$M = m_1 + m_2 = 50 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 60 \text{ кг}$

2. Рассчитаем силу $\text{F}$ (вес), с которой тренога вместе с телом давит на пол:

$F = M \cdot g = 60 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 600 \text{ Н}$

3. Найдем общую площадь опоры $\text{S}$. Так как тренога имеет три опоры, общая площадь будет равна:

$S = n \cdot S_1 = 3 \cdot 0.002 \text{ м}^2 = 0.006 \text{ м}^2$

4. Теперь можем вычислить давление, подставив значения силы и площади в исходную формулу:

$p = \frac{F}{S} = \frac{600 \text{ Н}}{0.006 \text{ м}^2} = 100000 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали, зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$100000 \text{ Па} = 100 \text{ кПа}$

Ответ: давление, оказываемое треногой на пол, составляет 100 000 Па, или 100 кПа.