Номер 196, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 196, страница 24.

Условие.

196. Масса пустой трехлитровой канистры 370 г. Какое давление будет оказывать канистра на горизонтальную поверхность, если ее заполнить бензином? Площадь дна $400 \text{ см}^2$.

Решение.

Дано:

$m_к = 370 \text{ г}$

$V = 3 \text{ л}$

$S = 400 \text{ см}^2$

$\rho_б = 710 \text{ кг/м}^3$ (плотность бензина, справочное значение)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$m_к = 370 \text{ г} = 0.37 \text{ кг}$
$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.003 \text{ м}^3$
$S = 400 \text{ см}^2 = 400 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.04 \text{ м}^2$

Найти:

$\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$, оказываемое телом на поверхность, определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно этой поверхности, к площади поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес канистры, заполненной бензином. Вес равен произведению общей массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$.

$F = m \cdot g$

Общая масса $\text{m}$ складывается из массы пустой канистры $m_к$ и массы бензина $m_б$, который её заполняет:

$m = m_к + m_б$

Массу бензина $m_б$ можно найти, зная его плотность $\rho_б$ и объем $\text{V}$:

$m_б = \rho_б \cdot V$

Объединив все формулы, получим выражение для расчета давления:

$p = \frac{(m_к + \rho_б \cdot V) \cdot g}{S}$

Произведем вычисления по шагам.

1. Вычислим массу бензина в канистре:

$m_б = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.003 \text{ м}^3 = 2.13 \text{ кг}$

2. Найдем общую массу канистры с бензином:

$m = 0.37 \text{ кг} + 2.13 \text{ кг} = 2.5 \text{ кг}$

3. Вычислим силу, с которой канистра давит на поверхность (ее вес):

$F = 2.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 24.5 \text{ Н}$

4. Рассчитаем давление, оказываемое канистрой:

$p = \frac{24.5 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}^2} = 612.5 \text{ Па}$

Ответ: давление канистры на горизонтальную поверхность составит $612.5 \text{ Па}$.