Номер 200, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 200, страница 24.

Условие.

200. Какое давление производит на фундамент кирпичная стена высотой 20 м?

Решение.

Дано:

$h = 20$ м

Плотность кирпича (справочное значение): $\\rho\approx 1800$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Давление $\text{P}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ – это вес кирпичной стены $\text{W}$, который действует на фундамент. Вес стены можно рассчитать по формуле:

$F = W = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса стены, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу стены можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \\rho\cdot V$

Объем стены, в свою очередь, равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Теперь подставим все выражения в исходную формулу для давления:

$P = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\\rho\cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\\rho\cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем формулу для расчета давления, которое производит стена на фундамент. Эта формула не зависит от площади основания стены:

$P = \\rho\cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$P = 1800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 20 м = 360000$ Па

Результат можно выразить в килопаскалях (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$360000$ Па $= 360$ кПа

Ответ: давление, которое кирпичная стена производит на фундамент, равно $360000$ Па или $360$ кПа.