Номер 194, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 194, страница 24.

Условие.

194. Как изменится давление, оказываемое грузом на горизонтальную поверхность, если его массу увеличить в 2 раза, а площадь опоры в 3 раза уменьшить?

Решение.

Дано:

$m_1$ - начальная масса груза

$S_1$ - начальная площадь опоры

$m_2 = 2m_1$ - конечная масса груза

$S_2 = \frac{S_1}{3}$ - конечная площадь опоры

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$, оказываемое телом на поверхность, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ - сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ - площадь этой поверхности.

В данном случае сила, с которой груз давит на горизонтальную поверхность, равна его силе тяжести: $F = mg$, где $\text{m}$ - масса груза, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, формула для давления принимает вид:

$p = \frac{mg}{S}$

Запишем выражения для начального и конечного давлений.

Начальное давление:

$p_1 = \frac{m_1 g}{S_1}$

Конечное давление с учетом изменений массы и площади опоры:

$p_2 = \frac{m_2 g}{S_2}$

Подставим в формулу для $p_2$ значения $m_2 = 2m_1$ и $S_2 = \frac{S_1}{3}$:

$p_2 = \frac{(2m_1)g}{\frac{S_1}{3}} = \frac{2m_1 g \cdot 3}{S_1} = 6 \frac{m_1 g}{S_1}$

Теперь найдем, во сколько раз изменилось давление, разделив конечное давление на начальное:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{6 \frac{m_1 g}{S_1}}{\frac{m_1 g}{S_1}} = 6$

Следовательно, давление увеличится в 6 раз.

Ответ: давление увеличится в 6 раз.