Номер 190, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Давление твердых тел - номер 190, страница 24.

Условие.

190. Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна $125 \text{ см}^2$.

Решение.

Дано:

Масса прицепа с грузом, $m = 2,5 \text{ т}$

Площадь соприкосновения одного колеса, $S_1 = 125 \text{ см}^2$

Количество осей = 2

Перевод в систему СИ:

$m = 2,5 \text{ т} = 2,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$

$S_1 = 125 \text{ см}^2 = 125 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0125 \text{ м}^2$

Найти:

Давление прицепа на дорогу, $\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ — площадь этой поверхности.

Сила, с которой прицеп давит на дорогу, — это его вес. Вес $\text{F}$ (сила тяжести) вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

$F = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 25000 \text{ Н}$

Двухосный прицеп имеет 4 колеса ($N=4$). Общая площадь соприкосновения $\text{S}$ всех колес с дорогой равна произведению площади одного колеса $S_1$ на количество колес $\text{N}$.

$S = S_1 \cdot N$

$S = 0,0125 \text{ м}^2 \cdot 4 = 0,05 \text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать давление, оказываемое прицепом на дорогу:

$p = \frac{25000 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 500000 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.

$500000 \text{ Па} = 500 \text{ кПа}$

Ответ: давление, оказываемое прицепом на дорогу, равно $500000 \text{ Па}$ (или $500 \text{ кПа}$).