Номер 171, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равнодействующая сила - номер 171, страница 22.

Условие.

171. На тело действуют две силы в противоположных направлениях. Результирующая сила равна $10 \text{ Н}$. Чему равна величина второй силы, если одна из сил $15 \text{ Н}$?

Решение.

Дано:

Результирующая сила $F_R = 10$ Н
Одна из сил $F_1 = 15$ Н
Силы действуют в противоположных направлениях.

Найти:

Величину второй силы $F_2$ - ?

Решение:

Когда две силы действуют на тело вдоль одной прямой в противоположных направлениях, модуль их результирующей силы равен разности модулей этих сил. Направление результирующей силы совпадает с направлением большей по модулю силы.

Формула для модуля результирующей силы выглядит так:

$F_R = |F_1 - F_2|$

Поскольку в условии задачи не указано, какая из двух сил больше (и, следовательно, куда направлена результирующая сила), мы должны рассмотреть два возможных случая.

Случай 1: Заданная сила $F_1 = 15$ Н больше, чем вторая сила $F_2$.

В этом случае результирующая сила будет направлена в ту же сторону, что и сила $F_1$. Модуль результирующей силы равен:

$F_R = F_1 - F_2$

Подставим известные значения и найдем $F_2$:

$10 \text{ Н} = 15 \text{ Н} - F_2$

$F_2 = 15 \text{ Н} - 10 \text{ Н}$

$F_2 = 5 \text{ Н}$

Случай 2: Вторая сила $F_2$ больше, чем заданная сила $F_1 = 15$ Н.

В этом случае результирующая сила будет направлена в ту же сторону, что и сила $F_2$. Модуль результирующей силы равен:

$F_R = F_2 - F_1$

Подставим известные значения и найдем $F_2$:

$10 \text{ Н} = F_2 - 15 \text{ Н}$

$F_2 = 10 \text{ Н} + 15 \text{ Н}$

$F_2 = 25 \text{ Н}$

Таким образом, задача имеет два возможных решения, так как не указано, в какую сторону направлена результирующая сила по отношению к силе $F_1$.

Ответ: величина второй силы может быть равна 5 Н или 25 Н.