Номер 1200, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1200, страница 130.

Решение.

Дано:

Напряжение, $U = 200$ В

Количество теплоты, $Q = 8,38$ МДж

Время, $t = 1$ час

Перевод в систему СИ:

$Q = 8,38 \text{ МДж} = 8,38 \cdot 10^6$ Дж

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} = 3600$ с

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Сопротивление $\text{R}$

Решение:

Какая сила тока необходима для отопления?

Количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока через проводник, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = U \cdot I \cdot t$

где $\text{U}$ — напряжение, $\text{I}$ — сила тока, $\text{t}$ — время.

Из этой формулы выразим силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{Q}{U \cdot t}$

Подставим числовые значения в системе СИ и произведем расчет:

$I = \frac{8,38 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{200 \text{ В} \cdot 3600 \text{ с}} = \frac{8380000}{720000} \approx 11,64$ А

Ответ: для отопления необходима сила тока примерно 11,64 А.

Каково должно быть сопротивление нагревательного прибора?

Сопротивление нагревательного прибора можно определить, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения напряжения и вычисленное значение силы тока:

$R = \frac{200 \text{ В}}{11,64 \text{ А}} \approx 17,2$ Ом

Также сопротивление можно найти, используя другую формулу закона Джоуля-Ленца, выразив силу тока $\text{I}$ через закон Ома ($I = U/R$) и подставив в исходную формулу:

$Q = U \cdot (\frac{U}{R}) \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Выразим из полученной формулы сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2 \cdot t}{Q}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{(200 \text{ В})^2 \cdot 3600 \text{ с}}{8,38 \cdot 10^6 \text{ Дж}} = \frac{40000 \cdot 3600}{8380000} = \frac{144000000}{8380000} \approx 17,2$ Ом

Результаты, полученные двумя способами, совпадают.

Ответ: сопротивление нагревательного прибора должно быть примерно 17,2 Ом.