Номер 1206, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1206, страница 131.

Решение.

Дано:

Сила тока, $I = 2 \text{ А}$

Напряжение, $U = 2 \text{ В}$

Объем керосина, $V = 1 \text{ л}$

Время, $t = 10 \text{ мин}$

Удельная теплоемкость керосина, $c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (справочное значение)

Плотность керосина, $\rho= 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

Объем $V = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Время $t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Изменение температуры керосина, $\Delta T$

Решение:

1. Найдем количество теплоты, которое выделится в никелиновой проволоке за 10 минут работы. Согласно закону Джоуля-Ленца, это количество теплоты ($Q_{вых}$) равно работе электрического тока:

$Q_{вых} = A = I \cdot U \cdot t$

где $\text{I}$ - сила тока, $\text{U}$ - напряжение, $\text{t}$ - время.

Подставим числовые значения:

$Q_{вых} = 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ В} \cdot 600 \text{ с} = 2400 \text{ Дж}$

2. Предположим, что вся теплота, выделившаяся в проволоке, пошла на нагрев керосина (потерями тепла пренебрегаем). Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества ($Q_{нагр}$), определяется формулой:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - его масса, $\Delta T$ - изменение температуры.

3. Массу керосина ($\text{m}$) можно найти через его объем ($\text{V}$) и плотность ($\rho$):

$m = \rho \cdot V$

$m = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.8 \text{ кг}$

4. Приравняем количество выделившейся теплоты к количеству теплоты, поглощенной керосином:

$Q_{вых} = Q_{нагр}$

$I \cdot U \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$

5. Выразим из этого равенства искомое изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{I \cdot U \cdot t}{c \cdot m}$

Подставим известные значения и рассчитаем:

$\Delta T = \frac{2400 \text{ Дж}}{2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.8 \text{ кг}} = \frac{2400}{1680} \text{ °C} \approx 1.43 \text{ °C}$

Ответ: керосин нагреется примерно на $1.43 \text{ °C}$.