Номер 1208, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1208, страница 131.

Решение.

Дано:

$R = 10$ Ом

$V = 1$ л

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)

$U = 110$ В

$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho= 1000 \frac{кг}{м^3}$ (плотность воды)

Перевод в систему СИ:
$V = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} м^3$

Найти:

$\text{t}$

Решение:

Для решения задачи будем считать, что вся электрическая энергия, выделяемая кипятильником, преобразуется в тепловую энергию и идет на нагрев воды (потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем).

1. Рассчитаем количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры до температуры кипения. Для этого сначала найдем массу воды по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 \cdot 10^{-3} м^3 = 1$ кг

Теперь рассчитаем необходимое количество теплоты:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 80 = 336000$ Дж

2. Работа электрического тока ($\text{A}$), совершаемая кипятильником, равна количеству выделившейся теплоты. Согласно закону Джоуля-Ленца, работа тока за время $\text{t}$ вычисляется как $A = P \cdot t$, где $\text{P}$ – мощность. Мощность кипятильника можно найти по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

$P = \frac{(110 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} = \frac{12100}{10} = 1210$ Вт

3. Приравниваем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, к работе электрического тока: $Q = A$.

$Q = P \cdot t$

4. Из этого уравнения выражаем и находим время $\text{t}$:

$t = \frac{Q}{P}$

$t = \frac{336000 \text{ Дж}}{1210 \text{ Вт}} \approx 277.68$ с

Округлим полученное значение до целого числа: $t \approx 278$ с.

При необходимости можно перевести секунды в минуты: $278 \text{ с} = 4$ минуты $38$ секунд.

Ответ: Процесс нагревания воды займёт примерно 278 секунд (4 минуты 38 секунд).