Номер 1202, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1202, страница 130.

Решение.

Дано:

Длина никелиновой проволоки, $l = 1$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0,45$ мм²
Сила тока, $I = 4$ А
Время, $t = 1$ мин
Удельное электрическое сопротивление никелина, $\rho= 0,42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (справочное значение)

$S = 0,45 \text{ мм}^2 = 0,45 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, можно определить по закону Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, $\text{t}$ — время прохождения тока.

Сопротивление $\text{R}$ никелиновой проволоки вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление никелина, $\text{l}$ — длина проволоки, а $\text{S}$ — площадь её поперечного сечения.

Подставим формулу для сопротивления в закон Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot \rho \frac{l}{S} \cdot t$

Сначала вычислим сопротивление проволоки. Для удобства можно использовать значение площади $\text{S}$ в мм², так как эта единица измерения присутствует в значении удельного сопротивления $\rho$:

$R = 0,42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1 \text{ м}}{0,45 \text{ мм}^2} = \frac{0,42}{0,45} \text{ Ом} = \frac{42}{45} \text{ Ом} = \frac{14}{15} \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, рассчитаем количество выделившейся теплоты, подставив все значения в исходную формулу закона Джоуля-Ленца. Время необходимо выразить в секундах ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$):

$Q = (4 \text{ А})^2 \cdot \frac{14}{15} \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 16 \cdot \frac{14}{15} \cdot 60 \text{ Дж}$

Выполним вычисления:

$Q = 16 \cdot 14 \cdot \frac{60}{15} \text{ Дж} = 16 \cdot 14 \cdot 4 \text{ Дж}$

$Q = 224 \cdot 4 \text{ Дж} = 896 \text{ Дж}$

Ответ: количество теплоты, которое выделится в проволоке, равно 896 Дж.