Номер 1204, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1204, страница 130.

Решение.

Дано:

Тип соединения: последовательное
Напряжение сети, $U = 120$ В
Сопротивление первой лампы, $R_1 = 400$ Ом
Сопротивление второй лампы, $R_2 = 100$ Ом
Время, $t_1 = t_2 = t$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

В какой лампе выделится большее количество теплоты ($\text{Q}$)?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца. Формула для расчета количества теплоты ($\text{Q}$) имеет вид:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ – сила тока в цепи, $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\text{t}$ – время прохождения тока.

Лампы в задаче соединены последовательно. Особенностью последовательного соединения является то, что сила тока во всех элементах цепи одинакова. Таким образом, ток, проходящий через первую лампу ($I_1$), равен току, проходящему через вторую лампу ($I_2$), и равен общему току в цепи ($\text{I}$).

$I_1 = I_2 = I$

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца для каждой из ламп:

Количество теплоты для первой лампы: $Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t$

Количество теплоты для второй лампы: $Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t$

Чтобы определить, в какой лампе выделится больше теплоты, необходимо сравнить $Q_1$ и $Q_2$. Поскольку значения силы тока $\text{I}$ и времени $\text{t}$ одинаковы для обеих ламп, количество выделяемой теплоты будет прямо пропорционально сопротивлению лампы. То есть, чем больше сопротивление, тем больше теплоты выделится на этом участке цепи.

Сравним сопротивления ламп по условию задачи:

$R_1 = 400$ Ом
$R_2 = 100$ Ом

Так как $R_1 > R_2$ (400 Ом > 100 Ом), следовательно, и количество теплоты, выделившееся в первой лампе, будет больше, чем во второй: $Q_1 > Q_2$.

Найдем отношение количеств теплоты, чтобы увидеть, во сколько раз больше теплоты выделится в первой лампе:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I^2 \cdot R_1 \cdot t}{I^2 \cdot R_2 \cdot t} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{400 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом}} = 4$

Таким образом, в первой лампе выделится в 4 раза больше теплоты, чем во второй.

Ответ: Большее количество теплоты за одно и то же время будет выделяться в первой лампе (с сопротивлением 400 Ом), так как при последовательном соединении количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению.