Номер 1214, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1214, страница 131.

Решение.

Дано:

Сила тока, $I = 5$ А

Напряжение, $U = 220$ В

Масса воды, $m = 600$ г

Начальная температура воды, $t_1 = 12$ °C

Конечная температура воды, $t_2 = 100$ °C (температура кипения)

Время нагрева, $τ = 8$ мин

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:

$m = 600 \text{ г} = 0,6 \text{ кг}$

$τ = 8 \text{ мин} = 8 \cdot 60 \text{ с} = 480 \text{ с}$

Найти:

КПД водонагревателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) водонагревателя определяется как отношение полезной работы (количества теплоты, пошедшего на нагрев воды) к затраченной работе (работе электрического тока), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Сначала вычислим полезную работу – количество теплоты ($Q_{полезная}$), которое получила вода при нагревании. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_{полезная} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,6 \text{ кг} \cdot (100°C - 12°C) = 2520 \cdot 88 = 221760 \text{ Дж}$

2. Далее вычислим затраченную работу – энергию ($A_{затраченная}$), которую потребил водонагреватель из электрической сети. Работа электрического тока определяется по формуле:

$A_{затраченная} = P \cdot \tau = U \cdot I \cdot \tau$

Подставим известные значения:

$A_{затраченная} = 220 \text{ В} \cdot 5 \text{ А} \cdot 480 \text{ с} = 1100 \cdot 480 = 528000 \text{ Дж}$

3. Теперь, имея значения полезной и затраченной работы, можем рассчитать КПД водонагревателя:

$\eta = \frac{221760 \text{ Дж}}{528000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,42 \cdot 100\% = 42\%$

Ответ: КПД водонагревателя составляет 42%.