Номер 1221, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1221, страница 133.

Решение.

Дано:

$C = 440 \text{ пФ}$

$S = 4 \text{ см}^2$

$d = 0,02 \text{ см}$

$\varepsilon = 4$

$C = 440 \times 10^{-12} \text{ Ф}$
$S = 4 \times 10^{-4} \text{ м}^2$
$d = 0,02 \times 10^{-2} \text{ м} = 2 \times 10^{-4} \text{ м}$

Найти:

$\text{n}$

Решение:

Блокировочный конденсатор, состоящий из $\text{n}$ пластин, представляет собой совокупность $n-1$ одинаковых плоских конденсаторов, соединенных параллельно. Пластины чередуются, одна группа пластин подключается к одному выводу, а другая — ко второму.

Ёмкость одного такого элементарного конденсатора определяется по формуле:

$C_1 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная ($\varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}$), $\text{S}$ — площадь пластины, $\text{d}$ — расстояние между пластинами.

При параллельном соединении $n-1$ конденсаторов их общая ёмкость $\text{C}$ равна сумме их ёмкостей:

$C = (n-1) C_1 = (n-1) \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Из этой формулы выразим число пластин $\text{n}$:

$n-1 = \frac{C \cdot d}{\varepsilon \varepsilon_0 S}$

$n = \frac{C \cdot d}{\varepsilon \varepsilon_0 S} + 1$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$n = \frac{440 \times 10^{-12} \text{ Ф} \cdot 2 \times 10^{-4} \text{ м}}{4 \cdot 8,85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 4 \times 10^{-4} \text{ м}^2} + 1$

$n = \frac{440 \cdot 2}{4 \cdot 8,85 \cdot 4} + 1 = \frac{880}{141,6} + 1 \approx 6,21 + 1 = 7,21$

Поскольку число пластин может быть только целым числом, полученное значение следует округлить до ближайшего целого. Наиболее вероятное число пластин — 7. Небольшое расхождение, вероятно, связано с округлением исходных данных в условии задачи.

Ответ: 7 пластин.