Номер 1222, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1222, страница 133.

Решение.

Дано:

$C_1 = 10 \text{ мкФ}$

$\epsilon_2 = 6 \text{ (диэлектрическая проницаемость слюды)}$

Из справочных таблиц, диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги $\epsilon_1 = 2$.

Перевод в систему СИ:
$C_1 = 10 \times 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

$C_2 - ?$

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

где $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь обкладок конденсатора, а $\text{d}$ — расстояние между ними (толщина диэлектрика).

Запишем формулу для ёмкости конденсатора в начальном состоянии (с диэлектриком из парафинированной бумаги):

$C_1 = \frac{\epsilon_1 \epsilon_0 S}{d}$

Теперь запишем формулу для ёмкости конденсатора в конечном состоянии (когда диэлектрик заменили на слюду):

$C_2 = \frac{\epsilon_2 \epsilon_0 S}{d}$

Поскольку по условию задачи геометрические размеры конденсатора не меняются (площадь обкладок $\text{S}$ и толщина диэлектрика $\text{d}$ остаются прежними), мы можем найти отношение новой ёмкости к старой, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\epsilon_2 \epsilon_0 S}{d}}{\frac{\epsilon_1 \epsilon_0 S}{d}} = \frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}$

Отсюда можно выразить новую ёмкость $C_2$:

$C_2 = C_1 \cdot \frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$C_2 = 10 \text{ мкФ} \cdot \frac{6}{2} = 10 \text{ мкФ} \cdot 3 = 30 \text{ мкФ}$

Таким образом, ёмкость конденсатора увеличится в 3 раза.

Ответ: ёмкость конденсатора станет равной 30 мкФ.