Номер 1215, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1215, страница 131.

Решение.

Дано

Сила тока $I = 4$ А

Напряжение $U = 120$ В

Масса воды $m = 720$ г $= 0.72$ кг

Начальная температура воды $t_1 = 20$ °C

Конечная температура воды $t_2 = 100$ °C

Время работы чайника $t = 15$ мин $= 15 \cdot 60$ с $= 900$ с

Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

КПД электрочайника $\eta$

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной энергии к полной (затраченной) энергии, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затр}} \cdot 100\%$

Полезная энергия в данном случае — это количество теплоты ($Q_{полезн}$), необходимое для нагревания воды. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.72 \text{ кг} \cdot (100 °С - 20 °С) = 4200 \cdot 0.72 \cdot 80 = 241920$ Дж

Затраченная энергия — это работа электрического тока ($Q_{затр}$), которую совершил нагревательный элемент чайника. Она вычисляется по формуле:

$Q_{затр} = U \cdot I \cdot t$

Подставим известные значения:

$Q_{затр} = 120 \text{ В} \cdot 4 \text{ А} \cdot 900 \text{ с} = 432000$ Дж

Теперь можем рассчитать КПД электрочайника, подставив найденные значения полезной и затраченной энергии в основную формулу:

$\eta = \frac{241920 \text{ Дж}}{432000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.56 \cdot 100\% = 56\%$

Ответ: КПД электрочайника составляет 56%.