Номер 1212, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1212, страница 131.

Решение.

Дано:

Напряжение, $U = 220$ В

Сила тока, $I = 1,25$ А

КПД, $\eta = 40\%$

Время, $t = 25$ мин

Переведем все величины в систему СИ:
$\eta = 40\% = 0,4$
$t = 25 \text{ мин} = 25 \cdot 60 \text{ с} = 1500 \text{ с}$

Найти:

Полезная работа, $A_{полезная}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершаемой двигателем, к полной (затраченной) работе электрического тока $A_{затраченная}$.

Формула КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

Из этой формулы мы можем выразить полезную работу:

$A_{полезная} = \eta \cdot A_{затраченная}$

Затраченная работа электрического тока вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = U \cdot I \cdot t$

где $\text{U}$ — напряжение, $\text{I}$ — сила тока, $\text{t}$ — время работы.

Объединим формулы, подставив выражение для затраченной работы в формулу для полезной работы:

$A_{полезная} = \eta \cdot U \cdot I \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$A_{полезная} = 0,4 \cdot 220 \text{ В} \cdot 1,25 \text{ А} \cdot 1500 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$A_{полезная} = (0,4 \cdot 1,25) \cdot 220 \cdot 1500 = 0,5 \cdot 220 \cdot 1500 = 110 \cdot 1500 = 165000 \text{ Дж}$

Полученный результат можно представить в килоджоулях (кДж), учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$A_{полезная} = \frac{165000}{1000} \text{ кДж} = 165 \text{ кДж}$

Ответ: полезная работа, совершаемая электродвигателем, равна $165000 \text{ Дж}$ или $165 \text{ кДж}$.