Номер 1216, страница 132 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1216, страница 132.

Решение.

Дано:

Площадь каждой пластины, $S = 100 \text{ см}^2$

Расстояние между пластинами, $d = 0.2 \text{ см}$

Диэлектрик - воздух, диэлектрическая проницаемость $\epsilon \approx 1$

Электрическая постоянная, $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$

Перевод данных в систему СИ:

$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-2} \text{ м}^2$

$d = 0.2 \text{ см} = 0.2 \times 10^{-2} \text{ м} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Ёмкость конденсатора $\text{C}$.

Решение:

Ёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

где $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха $\epsilon \approx 1$), $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь одной пластины, $\text{d}$ — расстояние между пластинами.

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ, в формулу:

$C = \frac{1 \times 8.85 \times 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}} \times 10^{-2} \text{ м}^2}{2 \times 10^{-3} \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$C = \frac{8.85 \times 10^{-14}}{2 \times 10^{-3}} \text{ Ф} = 4.425 \times 10^{-11} \text{ Ф}$

Для удобства результат можно выразить в пикофарадах (пФ), учитывая, что $1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$:

$C = 4.425 \times 10^{-11} \text{ Ф} = 44.25 \times 10^{-12} \text{ Ф} = 44.25 \text{ пФ}$

Ответ: ёмкость конденсатора составляет $44.25 \text{ пФ}$.