Номер 1219, страница 132 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1219, страница 132.

Решение.

1) Дано:

S = 5 см²

n = 33

d = 0,03 мм

ε = 1

Электрическая постоянная $\epsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м

Перевод в СИ:

S = 5 см² = $5 \cdot 10^{-4}$ м²

d = 0,03 мм = $0,03 \cdot 10^{-3}$ м = $3 \cdot 10^{-5}$ м

Найти:

C – ?

Решение:

Ёмкость многопластинчатого конденсатора, состоящего из $\text{n}$ пластин, представляет собой систему из $(n-1)$ одинаковых плоских конденсаторов, соединенных параллельно. Общая ёмкость $\text{C}$ вычисляется по формуле:

$C = (n-1) \frac{\epsilon \epsilon_{0} S}{d}$

Подставим числовые значения:

$C = (33 - 1) \cdot \frac{1 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{3 \cdot 10^{-5} \text{ м}}$

$C = 32 \cdot \frac{44,25 \cdot 10^{-16}}{3 \cdot 10^{-5}} \text{ Ф} = 32 \cdot 14,75 \cdot 10^{-11} \text{ Ф}$

$C = 472 \cdot 10^{-11} \text{ Ф} = 4,72 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Так как $1 \text{ нФ} = 10^{-9} \text{ Ф}$, то ёмкость равна $4,72 \text{ нФ}$.

Ответ: $4,72 \text{ нФ}$.

2) Дано:

S = 10 см²

n = 15

d = 0,004 мм

ε = 6

Электрическая постоянная $\epsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м

Перевод в СИ:

S = 10 см² = $10 \cdot 10^{-4}$ м² = $10^{-3}$ м²

d = 0,004 мм = $0,004 \cdot 10^{-3}$ м = $4 \cdot 10^{-6}$ м

Найти:

C – ?

Решение:

Используем ту же формулу для ёмкости многопластинчатого конденсатора:

$C = (n-1) \frac{\epsilon \epsilon_{0} S}{d}$

Подставим числовые значения:

$C = (15 - 1) \cdot \frac{6 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2}{4 \cdot 10^{-6} \text{ м}}$

$C = 14 \cdot \frac{53,1 \cdot 10^{-15}}{4 \cdot 10^{-6}} \text{ Ф} = 14 \cdot 13,275 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

$C \approx 185,85 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Округлим результат и выразим в нанофарадах: $185,85 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} \approx 186 \text{ нФ}$.

Ответ: $186 \text{ нФ}$.