Номер 1302, страница 142 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 48. Отражение света. Закон отражения света. Плоское зеркало - номер 1302, страница 142.

Решение.

Дано:

Угол падения луча к плоскости зеркала - $90^\circ$

Угол поворота зеркала, $\alpha = 20^\circ$

Найти:

Угол поворота отражённого луча, $\delta$

Решение:

1. В начальном положении луч света падает под углом $90^\circ$ к плоскости зеркала, то есть перпендикулярно ему. Угол падения $\gamma$ в оптике определяется как угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуляром) к поверхности. Поскольку в данном случае падающий луч совпадает с нормалью, начальный угол падения равен нулю: $\gamma_1 = 0^\circ$.

Согласно закону отражения, угол отражения $\beta$ равен углу падения. Следовательно, начальный угол отражения также равен нулю: $\beta_1 = \gamma_1 = 0^\circ$. Это означает, что отражённый луч направлен строго обратно вдоль падающего луча.

2. Зеркало поворачивают на угол $\alpha = 20^\circ$. Вместе с зеркалом на тот же угол $\alpha$ поворачивается и нормаль к его поверхности.

Направление падающего луча при этом не меняется. Новый угол падения $\gamma_2$ — это угол между неизменным падающим лучом (который совпадал с первоначальным положением нормали) и новым положением нормали. Таким образом, новый угол падения равен углу поворота зеркала: $\gamma_2 = \alpha = 20^\circ$.

По закону отражения, новый угол отражения $\beta_2$ равен новому углу падения: $\beta_2 = \gamma_2 = 20^\circ$. Этот угол измеряется от нового положения нормали.

3. Угол поворота отражённого луча $\delta$ — это угол между его начальным и конечным направлениями. Начальное направление отражённого луча совпадало с начальным положением нормали. Конечное направление отражённого луча составляет угол $\beta_2$ с новым положением нормали. В свою очередь, новое положение нормали составляет угол $\alpha$ с её начальным положением.

Следовательно, полный угол поворота отражённого луча $\delta$ относительно его начального направления равен сумме угла поворота нормали $\alpha$ и нового угла отражения $\beta_2$:

$\delta = \alpha + \beta_2$

Так как $\beta_2 = \alpha$, получаем:

$\delta = \alpha + \alpha = 2\alpha$

Подставим известное значение $\alpha$:

$\delta = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$

Ответ: отражённый луч повернулся на угол $40^\circ$.