Номер 1774, страница 207 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Механические колебания и волны. 62. Звуковые колебания. Скорость звука. Отражение звуковых волн. Звуковой резонанс - номер 1774, страница 207.

Решение.

Дано:

Частота самого низкого тона, $\nu_1 = 29$ Гц

Частота самого высокого тона, $\nu_2 = 4250$ Гц

Температура воздуха, $t = 0$ °C

Скорость звука в воздухе при $t = 0$ °C, $v \approx 331$ м/с (справочное значение)

Найти:

Длину волны самого низкого тона, $\lambda_1$ - ?

Длину волны самого высокого тона, $\lambda_2$ - ?

Решение:

Длина волны $\lambda$, скорость ее распространения $\text{v}$ и частота $\nu$ связаны между собой следующей формулой:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

Длина волны самого низкого тона

Для определения длины волны самого низкого тона подставим в формулу соответствующие значения:

$\lambda_1 = \frac{v}{\nu_1} = \frac{331 \text{ м/с}}{29 \text{ Гц}} \approx 11,41 \text{ м}$

Округлим результат с учетом значащих цифр исходных данных (две у частоты):

$\lambda_1 \approx 11$ м.

Ответ: длина волны самого низкого тона рояля составляет примерно 11 м.

Длина волны самого высокого тона

Аналогично рассчитаем длину волны для самого высокого тона рояля:

$\lambda_2 = \frac{v}{\nu_2} = \frac{331 \text{ м/с}}{4250 \text{ Гц}} \approx 0,07788 \text{ м}$

Округлим результат с учетом значащих цифр (три у скорости звука):

$\lambda_2 \approx 0,0779$ м.

Это значение также можно выразить в сантиметрах: $0,0779 \text{ м} = 7,79$ см.

Ответ: длина волны самого высокого тона рояля составляет примерно 0,0779 м (или 7,79 см).