Номер 254, страница 33 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 254, страница 33.

Решение.

Дано:

Три ложки: стальная, алюминиевая, серебряная.

Объемы ложек одинаковы: $V_{стальная} = V_{алюминиевая} = V_{серебряная} = V$.

Найти:

Какая из ложек имеет наибольшую массу ($m_{наиб}$), а какая — наименьшую ($m_{наим}$).

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) связана с его объемом ($\text{V}$) и плотностью вещества ($\rho$), из которого оно состоит, следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Согласно условию, все три ложки имеют одинаковый размер, что означает, что их объемы равны ($V = \text{const}$). Из формулы следует, что при постоянном объеме масса тела прямо пропорциональна плотности его материала. Это значит, что тело из более плотного вещества будет иметь большую массу.

Чтобы определить, какая ложка тяжелее, а какая легче, необходимо сравнить плотности материалов, из которых они сделаны. Обратимся к справочным данным:

Плотность алюминия: $\rho_{ал} \approx 2700 \text{ кг/м³}$

Плотность стали: $\rho_{ст} \approx 7800 \text{ кг/м³}$

Плотность серебра: $\rho_{сер} \approx 10500 \text{ кг/м³}$

Сравнивая эти значения, получаем следующее соотношение плотностей:

$\rho_{ал} < \rho_{ст} < \rho_{сер}$

Поскольку масса прямо пропорциональна плотности, то массы ложек будут находиться в таком же соотношении:

$m_{ал} < m_{ст} < m_{сер}$

Таким образом, ложка из материала с наименьшей плотностью (алюминий) будет иметь наименьшую массу, а ложка из материала с наибольшей плотностью (серебро) — наибольшую массу.

Ответ: Наибольшую массу имеет серебряная ложка, а наименьшую массу имеет алюминиевая ложка.