Номер 256, страница 34 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 256, страница 34.

Решение.

Дано:

Масса подсолнечного масла $m_{м} = 1$ кг

Масса воды $m_{в} = 1$ кг

Плотность подсолнечного масла (среднее значение) $\rho_{м} \approx 925$ кг/м³

Плотность пресной воды $\rho_{в} \approx 1000$ кг/м³

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Сравнить объемы $V_{м}$ и $V_{в}$.

Решение:

Нет, 1 кг подсолнечного масла и 1 кг воды имеют разный объем. Объем, масса и плотность вещества связаны формулой:

$\rho= \frac{m}{V}$

Отсюда можно выразить объем:

$V = \frac{m}{\rho}$

Из формулы видно, что при одинаковой массе ($\text{m}$) объем ($\text{V}$) обратно пропорционален плотности ($\rho$). Это означает, что вещество с меньшей плотностью будет занимать больший объем.

Сравним плотности подсолнечного масла и воды:

$\rho_{м} \approx 925$ кг/м³

$\rho_{в} \approx 1000$ кг/м³

Так как плотность масла меньше плотности воды ($\rho_{м} < \rho_{в}$), то при одинаковой массе объем масла будет больше объема воды ($V_{м} > V_{в}$).

Для наглядности рассчитаем объемы:

Объем 1 кг воды:

$V_{в} = \frac{m_{в}}{\rho_{в}} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м³}} = 0.001 \text{ м³}$

Объем 1 кг подсолнечного масла:

$V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}} = \frac{1 \text{ кг}}{925 \text{ кг/м³}} \approx 0.00108 \text{ м³}$

Сравнивая полученные значения, видим, что $0.00108 \text{ м³} > 0.001 \text{ м³}$.

Ответ: Нет, объемы не одинаковы. 1 кг подсолнечного масла занимает больший объем, чем 1 кг воды, потому что плотность масла меньше плотности воды.