Номер 249, страница 33 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 249, страница 33.

Решение.

Дано:

Плотность вещества $\rho= 7.8 \text{ г/см}^3$

Перевод в СИ:
Чтобы перевести плотность в систему СИ (кг/м³), используем следующие соотношения: $1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг}$ и $1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
$\rho= 7.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7.8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 7.8 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Найти:

Плотность $\rho$ в т/м³ — ?

Что это за вещество — ?

Решение:

Для того чтобы выразить плотность в тоннах на кубический метр (т/м³), необходимо выполнить перевод единиц измерения массы и объема.

1. Переведем граммы (г) в тонны (т). В одной тонне содержится 1000 килограмм, а в одном килограмме — 1000 грамм. Таким образом:

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1 \, 000 \, 000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Отсюда следует, что $1 \text{ г} = 10^{-6} \text{ т}$.

2. Переведем кубические сантиметры (см³) в кубические метры (м³). В одном метре содержится 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 10^2 \text{ см}$

Тогда для объема получаем:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \, 000 \, 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$

Отсюда следует, что $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

3. Теперь выполним преобразование исходной величины плотности, подставив полученные соотношения:

$\rho= 7.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7.8 \cdot \frac{10^{-6} \text{ т}}{10^{-6} \text{ м}^3}$

Множители $10^{-6}$ в числителе и знаменателе дроби сокращаются, и мы получаем:

$\rho= 7.8 \frac{\text{т}}{\text{м}^3}$

4. Чтобы определить вещество, обратимся к таблице плотностей. Плотность, равная $7800 \text{ кг/м}^3$ (или $7.8 \text{ г/см}^3$), характерна для стали или железа.

Ответ: плотность вещества равна $7.8 \text{ т/м}^3$; это вещество — сталь (или железо).