Номер 242, страница 33 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 242, страница 33.

Решение.

Дано:

$m_{р} = m_{н}$ (масса ртути равна массе нефти)

$\rho_{р} = 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути, табличное значение)

$\rho_{н} \approx 800 \text{ кг/м}^3$ (средняя плотность нефти, табличное значение)

Найти:

$\frac{V_{н}}{V_{р}}$ — отношение объема нефти к объему ртути.

Решение:

Масса, плотность и объем связаны формулой: $m = \rho \cdot V$.

Из этой формулы выразим объем: $V = \frac{m}{\rho}$.

Запишем выражения для объемов ртути ($V_{р}$) и нефти ($V_{н}$):

$V_{р} = \frac{m_{р}}{\rho_{р}}$

$V_{н} = \frac{m_{н}}{\rho_{н}}$

Чтобы найти, во сколько раз объем ртути меньше объема нефти, нужно найти их отношение $\frac{V_{н}}{V_{р}}$:

$\frac{V_{н}}{V_{р}} = \frac{m_{н} / \rho_{н}}{m_{р} / \rho_{р}}$

Поскольку по условию задачи массы веществ равны ($m_{р} = m_{н}$), мы можем сократить их в выражении:

$\frac{V_{н}}{V_{р}} = \frac{\rho_{р}}{\rho_{н}}$

Как видно из полученной формулы, при одинаковой массе объемы веществ обратно пропорциональны их плотностям. У более плотного вещества (ртути) объем будет меньше.

Подставим числовые значения плотностей в полученное отношение:

$\frac{V_{н}}{V_{р}} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{136}{8} = 17$

Таким образом, объем, занимаемый нефтью, в 17 раз больше объема, занимаемого ртутью, что и требовалось найти.

Ответ: объем, занимаемый ртутью, в 17 раз меньше объема, занимаемого нефтью.