Номер 246, страница 33 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 246, страница 33.

Решение.

Дано:

$V_1 = V_2 = V$ (объёмы предметов одинаковы)

$m_2 = 5 \cdot m_1$ (масса второго предмета в 5 раз больше массы первого)

Найти:

У какого предмета масса единицы объёма ($\rho$) больше и во сколько раз?

Решение:

Масса единицы объёма вещества – это физическая величина, называемая плотностью. Плотность ($\rho$) определяется как отношение массы тела ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$):

$\rho= \frac{m}{V}$

Запишем формулы для плотности первого ($\rho_1$) и второго ($\rho_2$) предметов:

$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}$

$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}$

Из условия задачи известно, что объёмы предметов равны: $V_1 = V_2 = V$. Также известно, что масса второго предмета в 5 раз больше массы первого: $m_2 = 5 \cdot m_1$.

Подставим эти соотношения в формулу для плотности второго предмета:

$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{5 \cdot m_1}{V_1}$

Теперь найдём отношение плотности второго предмета к плотности первого, чтобы определить, какая из них больше и во сколько раз:

$\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{\frac{5 \cdot m_1}{V_1}}{\frac{m_1}{V_1}} = \frac{5 \cdot m_1}{V_1} \cdot \frac{V_1}{m_1} = 5$

Таким образом, плотность второго предмета в 5 раз больше плотности первого предмета ($\rho_2 = 5 \cdot \rho_1$).

Ответ: масса единицы объёма больше у второго предмета; она больше в 5 раз.