Номер 237, страница 32 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 237, страница 32.

Решение.

Дано:

Масса керосина, $m_к = 4$ кг

Объем банки, $V = const$

Плотность керосина, $\rho_к = 800$ кг/м³ (табличное значение)

Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³ (табличное значение)

Найти:

Массу воды, $m_в$

Решение:

Поскольку в условии говорится об одной и той же банке, ее объем остается неизменным. Объем, занимаемый керосином, равен объему, который займет вода.

Масса, объем и плотность связаны формулой: $m = \rho \cdot V$, где $\text{m}$ - масса, $\rho$ - плотность, $\text{V}$ - объем.

Отсюда объем можно выразить как: $V = \frac{m}{\rho}$.

Найдем объем банки, используя данные для керосина:

$V = \frac{m_к}{\rho_к}$

Теперь, зная объем банки и плотность воды, можем найти массу воды, которая поместится в эту банку:

$m_в = \rho_в \cdot V$

Подставим в эту формулу выражение для объема, которое мы нашли ранее:

$m_в = \rho_в \cdot \frac{m_к}{\rho_к} = m_к \cdot \frac{\rho_в}{\rho_к}$

Теперь подставим числовые значения:

$m_в = 4 \text{ кг} \cdot \frac{1000 \text{ кг/м³}}{800 \text{ кг/м³}} = 4 \cdot 1.25 = 5 \text{ кг}$

Ответ: в такую же банку входит 5 кг воды.