Номер 230, страница 32 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 230, страница 32.

Решение.

Дано:

Масса куска меди, $m_{м} = 1$ кг

Плотность меди (справочное значение), $\rho_{м} = 8900$ кг/м³

Плотность воды (справочное значение), $\rho_{в} = 1000$ кг/м³

Найти:

Массу вылившейся воды, $m_{в}$

Решение:

Согласно закону Архимеда, тело, погруженное в жидкость, вытесняет объём жидкости, равный объёму погруженной части тела. Так как кусок меди опускают в банку, полную до краёв, объём вылившейся воды будет равен полному объёму куска меди.

1. Найдем объем куска меди. Объем ($\text{V}$) связан с массой ($\text{m}$) и плотностью ($\rho$) формулой:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения для меди:

$V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}} = \frac{1 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3}$

2. Объем вылившейся воды ($V_{в}$) равен объему куска меди:

$V_{в} = V_{м} = \frac{1}{8900} \text{ м}^3$

3. Чтобы найти массу вылившейся воды ($m_{в}$), нужно её объем умножить на её плотность:

$m_{в} = V_{в} \cdot \rho_{в}$

Подставим в эту формулу выражение для объема воды:

$m_{в} = \frac{1 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = \frac{1000}{8900} \text{ кг} \approx 0.112$ кг

Для более наглядного ответа переведем массу в граммы, зная, что в 1 кг содержится 1000 г:

$0.112 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 112$ г

Ответ: вылилось примерно 112 г воды.