Номер 227, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 227, страница 31.

Решение.

Дано

Объем бадьи (бетона) $V = 1,5 \, \text{м}^3$

Грузоподъемность крана (общая масса) $m_{общ} = 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг}$

Масса бадьи $m_{бадьи} = 1,7 \, \text{т} = 1700 \, \text{кг}$

Найти:

Плотность бетона $\rho_{бетона}$ - ?

Решение

Общая масса, которую поднимает кран, состоит из массы самой бадьи и массы бетона в ней. По условию, эта общая масса не должна превышать грузоподъемность крана. Для расчета возьмем максимальное значение общей массы, равное грузоподъемности крана.

$m_{общ} = m_{бадьи} + m_{бетона}$

Из этой формулы мы можем найти массу бетона, которую можно поднять в этой бадье:

$m_{бетона} = m_{общ} - m_{бадьи}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$m_{бетона} = 5000 \, \text{кг} - 1700 \, \text{кг} = 3300 \, \text{кг}$

Теперь, зная массу и объем бетона, мы можем определить его плотность по формуле:

$\rho= \frac{m}{V}$

Применим эту формулу для бетона:

$\rho_{бетона} = \frac{m_{бетона}}{V}$

Подставим значения массы и объема бетона:

$\rho_{бетона} = \frac{3300 \, \text{кг}}{1,5 \, \text{м}^3} = 2200 \, \text{кг/м}^3$

Ответ: плотность бетона равна $2200 \, \text{кг/м}^3$.