Номер 223, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 223, страница 31.

Решение.

Дано:

Общий объем песка, V = 400 000 м³

Вместимость одного вагона, m_вагона = 15 т

Для решения задачи необходимо использовать справочное значение плотности песка. Средняя насыпная плотность строительного песка составляет ρ ≈ 1500 кг/м³.

V = 400 000 м³
m_вагона = 15 т = $15 \cdot 1000$ кг = 15 000 кг
ρ = 1500 кг/м³

Найти:

Количество вагонов, N - ?

Решение:

1. Сначала найдем общую массу песка (M_общая), которую необходимо доставить. Для этого используем формулу массы через плотность и объем:

$M_{общая} = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$M_{общая} = 1500 \, \text{кг/м³} \cdot 400 \, 000 \, \text{м³} = 600 \, 000 \, 000 \, \text{кг}$

2. Теперь, зная общую массу песка и вместимость одного вагона, найдем необходимое количество вагонов (N). Для этого разделим общую массу песка на массу, которую вмещает один вагон:

$N = \frac{M_{общая}}{m_{вагона}}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{600 \, 000 \, 000 \, \text{кг}}{15 \, 000 \, \text{кг}} = 40 \, 000$

Таким образом, для доставки всего песка потребуется 40 000 вагонов.

Ответ: для доставки 400 000 м³ песка потребуется 40 000 вагонов.