Номер 233, страница 32 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 233, страница 32.

Решение.

Дано:

Масса мензурки со спиртом $m_1 = 500 \text{ г}$

Масса пустой мензурки $m_2 = 100 \text{ г}$

Плотность спирта $\rho \approx 800 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
$m_1 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$
$m_2 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Объём мензурки $\text{V}$

Решение:

1. Сначала определим массу спирта ($m_{\text{с}}$), находящегося в мензурке. Для этого из массы мензурки со спиртом ($m_1$) вычтем массу пустой мензурки ($m_2$):

$m_{\text{с}} = m_1 - m_2$

$m_{\text{с}} = 0.5 \text{ кг} - 0.1 \text{ кг} = 0.4 \text{ кг}$

2. Поскольку мензурка наполнена до краёв, её вместимость (объём $\text{V}$) равна объёму налитого в неё спирта. Объём вещества можно найти, зная его массу и плотность, по формуле:

$\rho= \frac{m_{\text{с}}}{V}$

Выразим из этой формулы искомый объём $\text{V}$:

$V = \frac{m_{\text{с}}}{\rho}$

3. Подставим числовые значения в формулу и вычислим объём:

$V = \frac{0.4 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0.0005 \text{ м}^3$

4. Для удобства восприятия переведём полученное значение в кубические сантиметры ($см^3$), учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$:

$V = 0.0005 \text{ м}^3 \cdot 1\;000\;000 \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 500 \text{ см}^3$

Ответ: объём, который вмещает мензурка, равен 500 см³.