Номер 238, страница 32 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 238, страница 32.

Решение.

Дано:

Наружный объём детали, $V_{общ} = 4,2 \, \text{дм}^3$

Масса детали, $m = 27,3 \, \text{кг}$

Материал детали - чугун. Плотность чугуна (справочное значение), $\rho_{ч} = 7000 \, \text{кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$V_{общ} = 4,2 \, \text{дм}^3 = 4,2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,0042 \, \text{м}^3$

Найти:

Объём пустот, $V_{п}$

Решение:

Общий (наружный) объём детали представляет собой сумму объёма самого материала (чугуна) и объёма внутренних пустот.

$V_{общ} = V_{ч} + V_{п}$

Чтобы найти объём пустот, необходимо из общего объёма детали вычесть объём, который занимает чугун:

$V_{п} = V_{общ} - V_{ч}$

Объём чугуна можно вычислить, используя формулу плотности, зная массу детали и плотность чугуна:

$\rho_{ч} = \frac{m}{V_{ч}}$

Отсюда выразим объём чугуна:

$V_{ч} = \frac{m}{\rho_{ч}}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведём расчёт:

$V_{ч} = \frac{27,3 \, \text{кг}}{7000 \, \text{кг/м}^3} = 0,0039 \, \text{м}^3$

Теперь, зная объём чугуна и общий объём детали, можем найти объём пустот:

$V_{п} = 0,0042 \, \text{м}^3 - 0,0039 \, \text{м}^3 = 0,0003 \, \text{м}^3$

Для удобства переведём полученный результат обратно в кубические дециметры, учитывая, что $1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{дм}^3$:

$V_{п} = 0,0003 \cdot 1000 \, \text{дм}^3 = 0,3 \, \text{дм}^3$

Ответ: объём пустот в детали составляет $0,3 \, \text{дм}^3$.