Номер 231, страница 32 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 231, страница 32.

Решение.

Дано:

Максимальная масса груза, которую выдерживает канат, $m_{max} = 200 \text{ кг}$

Объём стальной болванки, $V = 0,5 \text{ м}^3$

Плотность стали (справочное значение), $\rho_{ст} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Можно ли поднять болванку на данном канате?

Решение:

Для того чтобы определить, выдержит ли канат стальную болванку, необходимо вычислить массу этой болванки и сравнить её с максимальной нагрузкой, на которую рассчитан канат.

Массу болванки ($m_{б}$) можно найти, используя формулу, связывающую массу, плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Подставим в формулу известные значения: плотность стали $\rho_{ст}$ и объём болванки $\text{V}$.

$m_{б} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,5 \text{ м}^3 = 3900 \text{ кг}$

Теперь сравним вычисленную массу болванки с максимальной массой, которую может выдержать канат ($m_{max}$).

$m_{б} = 3900 \text{ кг}$

$m_{max} = 200 \text{ кг}$

Поскольку масса болванки ($3900 \text{ кг}$) значительно больше максимальной нагрузки, которую выдерживает канат ($200 \text{ кг}$), канат порвётся.

$3900 \text{ кг} > 200 \text{ кг}$

Ответ:

Нет, на таком канате нельзя поднимать стальную болванку объёмом 0,5 м³, так как её масса составляет 3900 кг, что значительно превышает допустимую нагрузку на канат в 200 кг.