Номер 291, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 291, страница 37.

Решение.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо четко различать понятия массы, силы тяжести и веса.

а) масса человека;

Масса – это скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела. Она является внутренним свойством тела и не зависит от его скорости или ускорения (в рамках классической механики). Поэтому масса человека в лифте остается постоянной как во время подъема, так и во время спуска.

Ответ: масса человека одинакова.

б) сила тяжести, действующая на человека;

Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает человека. Она определяется по формуле $F_т = mg$, где $\text{m}$ – масса человека, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Поскольку масса человека не меняется, а ускорение свободного падения в пределах движения лифта можно считать постоянным, то и сила тяжести, действующая на человека, также остается неизменной. Она всегда направлена вертикально вниз.

Ответ: сила тяжести, действующая на человека, одинакова.

в) вес человека?

Вес – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В данном случае это сила, с которой человек давит на пол лифта. Вес ($\text{P}$) по модулю равен силе реакции опоры ($\text{N}$), действующей на человека со стороны пола. В отличие от массы и силы тяжести, вес зависит от ускорения, с которым движется система "человек-лифт".

Рассмотрим силы, действующие на человека в лифте, согласно второму закону Ньютона. Направим ось OY вертикально вверх. На человека действуют сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакции опоры $\text{N}$ (вверх).

В момент подъема (когда лифт начинает движение вверх или замедляет движение вниз), ускорение $\text{a}$ направлено вверх. Уравнение движения: $N_{под} - mg = ma$. Отсюда сила реакции опоры и вес человека: $P_{под} = N_{под} = mg + ma = m(g+a)$. Вес человека увеличивается, что и создает ощущение "прижатия к полу".

В момент спуска (когда лифт начинает движение вниз или замедляет движение вверх), ускорение $\text{a}$ направлено вниз. Уравнение движения: $N_{сп} - mg = -ma$. Отсюда сила реакции опоры и вес человека: $P_{сп} = N_{сп} = mg - ma = m(g-a)$. Вес человека уменьшается, что создает ощущение легкости, "приподнимания".

Так как $m(g+a) \neq m(g-a)$, вес человека в моменты подъема и спуска не одинаков.

Ответ: вес человека не одинаков.