Номер 288, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 288, страница 37.

Решение.

Дано:

Начальная длина пружины (без нагрузки) $l_0 = 20$ см
Коэффициент жёсткости $k = 20$ Н/м
Приложенная сила $F = 2$ Н

$l_0 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Конечная длина пружины $\text{l}$ - ?

Решение:

Для определения удлинения пружины под действием силы воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна величине этой деформации (удлинению).
Математически это выражается формулой:
$F_{упр} = k \cdot \Delta l$
где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta l$ — удлинение пружины.
В состоянии равновесия приложенная внешняя сила $\text{F}$ уравновешивается силой упругости, то есть $F = F_{упр}$.
Следовательно, мы можем записать:
$F = k \cdot \Delta l$
Из этого выражения найдем удлинение пружины $\Delta l$:
$\Delta l = \frac{F}{k}$
Подставим в формулу известные значения, предварительно убедившись, что все величины выражены в системе СИ:
$\Delta l = \frac{2 \text{ Н}}{20 \text{ Н/м}} = 0.1 \text{ м}$
Конечная длина пружины $\text{l}$ будет равна сумме её начальной длины в состоянии покоя $l_0$ и её удлинения $\Delta l$:
$l = l_0 + \Delta l$
Произведем вычисление:
$l = 0.2 \text{ м} + 0.1 \text{ м} = 0.3 \text{ м}$
Так как начальная длина была дана в сантиметрах, для наглядности можно перевести ответ обратно в сантиметры:
$0.3 \text{ м} = 30 \text{ см}$

Ответ: длина пружины станет 30 см.