Номер 286, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 286, страница 37.

Решение.

Дано:

$L_1 = 150 \text{ см} = 1.5 \text{ м}$

$L_2 = 300 \text{ см} = 3.0 \text{ м}$

$F_1 = 120 \text{ Н}$

Найти:

$F_2$

Решение:

Способность материала сопротивляться разрыву характеризуется пределом прочности $\sigma_{пред}$. Это максимальное механическое напряжение, которое выдерживает материал. Напряжение $\sigma$ определяется как отношение силы $\text{F}$, перпендикулярно приложенной к поперечному сечению, к площади этого сечения $\text{S}$:

$\sigma = \frac{F}{S}$

Разрыв проволоки происходит тогда, когда напряжение в ней достигает предела прочности. Следовательно, сила, необходимая для разрыва ($F_{разр}$), связана с пределом прочности и площадью поперечного сечения следующим образом:

$F_{разр} = \sigma_{пред} \cdot S$

Из условия задачи известно, что обе проволоки "совершенно одинаковы за исключением длины". Это означает, что они сделаны из одного и того же материала (а значит, имеют одинаковый предел прочности $\sigma_{пред}$) и имеют одинаковую толщину (то есть одинаковую площадь поперечного сечения $\text{S}$).

Поскольку и предел прочности, и площадь поперечного сечения для обеих проволок одинаковы, то и силы, необходимые для их разрыва, также будут одинаковы. Длина проволоки не влияет на силу, при которой она разрывается (хотя и влияет на величину абсолютного удлинения перед разрывом).

Таким образом, сила, требующаяся для разрыва второй проволоки ($F_2$), равна силе, которая разрывает первую проволоку ($F_1$).

$F_2 = F_1 = 120 \text{ Н}$

Ответ: для разрыва второй проволоки требуется сила 120 Н.