Номер 289, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 289, страница 37.

Решение.

Решение

Для полного ответа необходимо сначала чётко определить понятия "сила тяжести" и "вес тела".

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты (например, Земли). Она приложена к центру масс тела, всегда направлена вертикально вниз (к центру планеты) и вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес вследствие гравитационного притяжения. Эта сила приложена к опоре или подвесу. По третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($\text{N}$) или силе натяжения подвеса ($\text{T}$).

Вес тела равен силе тяжести ($P = mg$) только в одном случае: когда тело и опора (или подвес) покоятся или движутся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчёта. Во всех остальных случаях вес тела не равен силе тяжести.

Рассмотрим случаи, когда вес тела не равен силе тяжести.

1. Движение с ускорением, направленным вертикально вверх.

Когда тело движется с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально вверх (например, лифт в начале движения вверх или в конце движения вниз), его вес увеличивается. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил, приложенных к телу, равна $N - mg = ma$. Отсюда сила реакции опоры $N = m(g+a)$. Так как вес $P=N$, то:
$P = m(g+a)$
В этом случае вес тела больше силы тяжести ($P > mg$). Такое состояние называется перегрузкой.

2. Движение с ускорением, направленным вертикально вниз.

Когда тело движется с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально вниз (например, лифт в начале движения вниз или в конце движения вверх), его вес уменьшается. По второму закону Ньютона: $mg - N = ma$. Отсюда сила реакции опоры $N = m(g-a)$. Следовательно, вес тела:
$P = m(g-a)$
В этом случае вес тела меньше силы тяжести ($P < mg$).

3. Свободное падение (невесомость).

Это частный случай движения с ускорением вниз, когда ускорение тела равно ускорению свободного падения ($a=g$). В этом состоянии тело и опора падают с одинаковым ускорением, и тело перестаёт давить на опору (или тянуть подвес). Вес тела становится равным нулю:
$P = m(g-g) = 0$
Это состояние называется невесомостью. Оно наблюдается, например, у космонавтов на орбитальной станции.

4. Движение по криволинейной траектории в вертикальной плоскости.

При таком движении возникает центростремительное ускорение $a_ц = v^2/R$, которое изменяет вес тела.
• При проезде автомобилем верхней точки выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз. Вес тела уменьшается: $P = m(g - \frac{v^2}{R})$.
• При проезде автомобилем нижней точки вогнутого моста центростремительное ускорение направлено вверх. Вес тела увеличивается: $P = m(g + \frac{v^2}{R})$.

5. Наличие других сил, действующих в вертикальном направлении.

Если на тело действуют дополнительные силы, то его вес изменяется. Например, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вверх. Вес тела в этом случае (сила давления на дно или сила натяжения подвеса) будет равен $P = mg - F_A$. Сила тяжести при этом не меняется и равна $mg$.

Ответ:

Вес тела не равен силе тяжести, действующей на него, в следующих случаях:
1. Когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх (вес больше силы тяжести, состояние перегрузки).
2. Когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз (вес меньше силы тяжести).
3. Когда тело находится в состоянии свободного падения (вес равен нулю, состояние невесомости).
4. Когда тело движется по криволинейной траектории в вертикальной плоскости (например, по выпуклому или вогнутому мосту).
5. Когда на тело, кроме силы тяжести и силы реакции опоры, действуют другие силы, имеющие вертикальную составляющую (например, сила Архимеда).